До змісту

Вправа 598 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №598
Перевіримо, чи є функції зростаючими або спадними на кожному з проміжків (−∞;0)(-\infty ; 0) і (0;+∞)(0 ;+\infty) :
1) y=8xy=\frac{8}{x}

Похідна:

y′=ddx(8x)=−8x2 y^{\prime}=\frac{d}{d x}\left(\frac{8}{x}\right)=-\frac{8}{x^2}

- Ha(0;+∞):y′<0−\mathrm{Ha}(0 ;+\infty): y^{\prime}<0- функція спадна.
- Ha(−∞;0):y′<0−\mathrm{Ha}(-\infty ; 0): y^{\prime}<0- функція спадна.
2) y=−6xy=\frac{-6}{x}

Похідна:

y′=ddx(−6x)=6x2 y^{\prime}=\frac{d}{d x}\left(-\frac{6}{x}\right)=\frac{6}{x^2}

- Ha(0;+∞):y′>0−\mathrm{Ha}(0 ;+\infty): y^{\prime}>0- функція зростаюча.
- Ha(−∞;0):y′>0−\mathrm{Ha}(-\infty ; 0): y^{\prime}>0- функція зростаюча.
3) y=−0.01xy=\frac{-0.01}{x}

Похідна:

y′=ddx(−0.01x)=0.01x2 y^{\prime}=\frac{d}{d x}\left(-\frac{0.01}{x}\right)=\frac{0.01}{x^2}

- Ha(0;+∞):y′>0−\mathrm{Ha}(0 ;+\infty): y^{\prime}>0- функція зростаюча.
- Ha(−∞;0):y′>0−\mathrm{Ha}(-\infty ; 0): y^{\prime}>0- функція зростаюча.
4) y=7.51xy=\frac{7.51}{x}

Похідна:

y′=ddx(7.51x)=−7.51x2 y^{\prime}=\frac{d}{d x}\left(\frac{7.51}{x}\right)=-\frac{7.51}{x^2}

- Ha(0;+∞):y′<0−\mathrm{Ha}(0 ;+\infty): y^{\prime}<0- функція спадна.
- Ha(−∞;0):y′<0−\mathrm{Ha}(-\infty ; 0): y^{\prime}<0- функція спадна.

Відповідь:
1. Спадна.
2. Зростаюча.
3. Зростаюча.
4. Спадна.