Вправа 600 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №600
Знайдемо нулі функцій (якщо вони існують):
1) $$
y=\frac{x-1}{x^2+2 x-3}
$$
Нулі функції знайдемо з рівняння: $$
\frac{x-1}{x^2+2 x-3}=0
$$
Чисельник дорівнює нулю: $$
x-1=0 \quad \Rightarrow \quad x=1
$$
Перевіряємо знаменник: $$
\begin{gathered}
x^2+2 x-3=(x+3)(x-1) \\
x \neq-3, \quad x \neq 1
\end{gathered}
$$
Відповідь:
Нулів немає, оскільки $x=1$ призводить до нуля в знаменнику.
2) $$
y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}
$$
Прирівняємо до нуля: $$
\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}=0
$$
Приведемо до спільного знаменника: $$
\frac{x-2+x}{x(x-2)}=0
$$
Чисельник: $$
2 x-2=0 \quad \Rightarrow \quad 2 x=2 \quad \Rightarrow \quad x=1
$$
Перевіряємо умови визначення: $$
x \neq 0, \quad x \neq 2
$$
Відповідь: $$
x=1
$$ 3) $$
y=x \sqrt{x-10}
$$
Прирівняємо до нуля: $$
x \sqrt{x-10}=0
$$ 1. $x=0$.
2. $\sqrt{x-10}=0$ : $$
x-10=0 \quad \Rightarrow \quad x=10
$$
Відповідь: $$
x=0, \quad x=10
$$