Вправа 611 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №611.
Умова: Знайдіть координати вершини параболи: Розв'язання:
Координати вершини параболи знаходяться за формулами:
- $x_0=\frac{b}{2 a}$
- $y_0=f\left(x_0\right)$
1. $y=x^2+2 x-7$
- $a=1, b=2, c=-7$
- Знаходимо $x_0$ : $$
x_0=\frac{-2}{2(1)}=\frac{-2}{2}=-1
$$ - Знаходимо $y_0$ : $$
y_0=(-1)^2+2(-1)-7=1-2-7=-8
$$
Відповідь: $(-1 ;-8)$.
2. $y=-3 x^2+9 x+4$
- $a=-3, b=9, c=4$
- Знаходимо $x_0$ : $$
x_0=\frac{-9}{2(-3)}=\frac{-9}{-6}=1.5
$$ - Знаходимо $y_0$ : $$
\begin{gathered}
y_0=-3(1.5)^2+9(1.5)+4=-3(2.25)+13.5+4 \\
y_0=-6.75+13.5+4=10.75
\end{gathered}
$$
Відповідь: $(1.5 ; 10.75)$. Остаточна відповідь:
1. $(-1 ;-8)$.
2. $(1.5 ; 10.75)$.