Вправа 616 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №616.
Умова: При якому значенні $a$ вісь симетрії параболи

$$y=a x^2+8 x+1$$


проходить через точку $A(2 ;-3)$ ?

Розв'язання:
1. Вісь симетрії параболи має координату:

$$x=\frac{-b}{2 a}$$

2. Для даного рівняння:

$$y=a x^2+8 x+1$$


коефіцієнт $b=8$.
Отже:

$$x=\frac{-8}{2 a}=\frac{-4}{a}$$

3. Оскільки вісь симетрії проходить через точку $A(2 ;-3)$, підставимо $x=$ 2 .

$$\frac{-4}{a}=2$$

4. Розв'яжемо рівняння:

$$\begin{gathered} -4=2 a \\ a=-2 \end{gathered}$$


Відповідь:

$$a=-2$$