Вправа 619 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №619.
Умова: При яких $p$ і $q$ графік функції $$
y=x^2+p x+q
$$
проходить через точки $A(-2 ; 22)$ і $B(1 ; 4)$ ? Розв'язання:
1. Підставимо координати точки $A(-2 ; 22)$ у рівняння функції: $$
\begin{gathered}
22=(-2)^2+p(-2)+q \\
22=4-2 p+q \\
2 p-q=-18 \quad \text { (Рівняння 1) }
\end{gathered}
$$ 2. Підставимо координати точки $B(1 ; 4)$ : $$
\begin{gathered}
4=(1)^2+p(1)+q \\
4=1+p+q \\
p+q=3 \quad \text { (РівнянНя 2) }
\end{gathered}
$$ 3. Розв'яжемо систему рівнянь:
1. $2 p-q=-18$
2. $p+q=3$ Додаємо обидва рівняння: $$
\begin{gathered}
2 p-q+p+q=-18+3 \\
3 p=-15 \\
p=-5
\end{gathered}
$$
Знайдемо $q$ : $$
\begin{gathered}
p+q=3 \\
-5+q=3 \\
q=8
\end{gathered}
$$
Відповідь: $$
p=-5, \quad q=8
$$