Вправа 623 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №623.
Умова: На малюнку 73 зображено графіки функції

$$y=a x^2+b x+c$$


Для кожного випадку (1-4) потрібно вказати знаки коефіцієнтів $a, b, c$ і дискримінанта $D$.

Розв'язання:
1) Перша парабола:
- Вітки вгору ( $a>0$ ).
- Вершина знаходиться зліва від осі $y(b>0)$.
- Перетин із віссю $y$ вище нуля ( $c>0$ ).
- Нулів немає ( $D<0$ ).

Відповідь:

$$a>0, b>0, c>0, D<0$$

2) Друга парабола:
- Вітки вниз ( $a<0$ ).
- Вершина справа від осі $y(b<0)$.
- Перетин із віссю $y$ вище нуля ( $c>0$ ).
- Два корені $(D>0)$.

Відповідь:

$$a<0, b<0, c>0, D>0$$

3) Третя парабола:
- Вітки вгору ( $a>0$ ).
- Вершина на осі $y(b=0)$.
- Перетин із віссю $y$ нижче нуля ( $c<0$ ).
- Один корінь (дискримінант $D=0$ ).

Відповідь:

$$a>0, b=0, c<0, D=0$$
4) Четверта парабола:
- Вітки вниз $(a<0)$.
- Вершина між двома коренями ( $b>0$ ).
- Перетин із віссю $y$ нижче нуля ( $c<0$ ).
- Два корені ( $D>0$ ).

Відповідь:

$$a<0, b>0, c<0, D>0$$


Підсумок:
1. $a>0, b>0, c>0, D<0$.
2. $a<0, b<0, c>0, D>0$.
3. $a>0, b=0, c<0, D=0$.
4. $a<0, b>0, c<0, D>0$.