Вправа 627 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №627.
Розв'язання нерівностей:
1) $x^2+7 x>0$ :

Розв'яжемо рівняння:

$$x(x+7)=0 \quad \Rightarrow \quad x=0 \quad \text { або } \quad x=-7$$


Досліджуємо знаки на проміжках:
- $(-\infty,-7)$ : обидва множники від'ємні ( + ).
- $(-7,0)$ : різні знаки ( - ).
- $(0,+\infty)$ : обидва множники додатні ( + ).

Розв'язок:

$$x \in(-\infty ;-7) \cup(0 ;+\infty)$$


Відповіді:
1. $x \in(-\infty ;-7) \cup(0 ;+\infty)$.
2. $x \in(-\infty ;-5] \cup[0 ;+\infty)$.
3. $x \in(-1 ; 1)$.
4. $x \in[-4 ; 4]$.