Вправа 629 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №629.
Розв'язання нерівностей:
1) $x^2>0.04$ : Розв'яжемо: $$
x^2-0.04>0
$$
Корені рівняння: $$
x= \pm \sqrt{0.04}= \pm 0.2
$$
Досліджуємо знаки:
- $x^2>0.04$ виконується, якщо: $$
x \in(-\infty ;-0.2) \cup(0.2 ;+\infty)
$$ 2) $-x^2 \leq-\frac{9}{25}$ : Переносимо всі елементи в один бік: $$
\begin{aligned}
-x^2+\frac{9}{25} & \leq 0 \\
\frac{9}{25}-x^2 & \leq 0
\end{aligned}
$$
Переставимо знаки: $$
x^2 \geq \frac{9}{25}
$$
Корені: $$
x= \pm \frac{3}{5}
$$
Розв'язок: $$
x \in(-\infty ;-0.6] \cup[0.6 ;+\infty)
$$
3) $3 x^2 \geq x$ : Перенесемо все в один бік: $$
\begin{gathered}
3 x^2-x \geq 0 \\
x(3 x-1) \geq 0
\end{gathered}
$$
Розв'язок:
- Нулі: $x=0$ і $x=\frac{1}{3}$.
- Досліджуємо знаки: $$
x \in(-\infty ; 0] \cup\left[\frac{1}{3} ;+\infty\right)
$$ 4) $-5 x^2<2 x$ : Перенесемо все в один бік: $$
\begin{aligned}
& -5 x^2-2 x<0 \\
& x(-5 x-2)<0
\end{aligned}
$$
Розв'язок:
- Нулі: $x=0$ і $x=-\frac{2}{5}$.
- Досліджуємо знаки: $$
x \in\left(-\frac{2}{5} ; 0\right)
$$
Остаточні відповіді:
1. $x \in(-\infty ;-0.2) \cup(0.2 ;+\infty)$.
2. $x \in(-\infty ;-0.6] \cup[0.6 ;+\infty)$.
3. $x \in(-\infty ; 0] \cup\left[\frac{1}{3} ;+\infty\right)$.
4. $x \in\left(-\frac{2}{5} ; 0\right)$.