Вправа 634 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №634.
Умова: Знайдіть розв'язки нерівності: $$
0.8 x^2+x-0.3 \leq 0
$$
що належать проміжку $$
\left[-2 ;-\frac{4}{3}\right] .
$$
Розв'язання:
1. Розв'яжемо квадратне рівняння: $$
0.8 x^2+x-0.3=0
$$
Знайдемо дискримінант: $$
D=b^2-4 a c
$$
де $a=0.8, b=1, c=-0.3$. $$
\begin{gathered}
D=(1)^2-4(0.8)(-0.3) \\
D=1+0.96=1.96
\end{gathered}
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-1 \pm \sqrt{1.96}}{2(0.8)} \\
x=\frac{-1 \pm 1.4}{1.6} \\
x_1=\frac{-1+1.4}{1.6}=\frac{0.4}{1.6}=0.25 \\
x_2=\frac{-1-1.4}{1.6}=\frac{-2.4}{1.6}=-1.5
\end{gathered}
$$
2. Досліджуємо знаки: Функція буде менша або рівна нулю між коренями: $$
x \in[-1.5 ; 0.25] .
$$ 3. Перетин із заданим проміжком: $$
\left[-2 ;-\frac{4}{3}\right]$$
Оскільки $-1.5 \in\left[-2 ;-\frac{4}{3}\right] \mathrm{i}-\frac{4}{3}$ більше за -1.5 , розв'язком буде: $$
x \in\left[-1.5 ;-\frac{4}{3}\right]$$
Відповідь: $$
x \in\left[-1.5 ;-\frac{4}{3}\right] .
$$