До змісту

Вправа 642 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №642.
Умова: Чи є розв'язком системи

{x−y=3x2+y2=17 \left\{\begin{array}{l} x-y=3 \\ x^2+y^2=17 \end{array}\right.


пара чисел:
1. (3;0)(3 ; 0);
2. (4;1)(4 ; 1);
3. (−4;−1)(-4 ;-1);
4. (−1;−4)(-1 ;-4) ?

Розв'язання:
Перевіримо кожну пару:
1. (3;0)(3 ; 0) :

3−0=3( виконуеться )32+02=9≠17( не виконується ). \begin{gathered} 3-0=3 \quad(\text { виконуеться }) \\ 3^2+0^2=9 \neq 17 \quad(\text { не виконується }) . \end{gathered}

2. (4;1)(4 ; 1) :

4−1=3 (виконується). 42+12=16+1=17 (виконується).  \begin{gathered} 4-1=3 \quad \text { (виконується). } \\ 4^2+1^2=16+1=17 \quad \text { (виконується). } \end{gathered}

3. (−4;−1)(-4 ;-1) :

−4−(−1)=−4+1=−3≠3 (не виконується).  -4-(-1)=-4+1=-3 \neq 3 \quad \text { (не виконується). }

4. (−1;−4)(-1 ;-4) :

−1−(−4)=−1+4=3 (виконуеться). (−1)2+(−4)2=1+16=17 (виконуеться).  \begin{gathered} -1-(-4)=-1+4=3 \quad \text { (виконуеться). } \\ (-1)^2+(-4)^2=1+16=17 \quad \text { (виконуеться). } \end{gathered}


Відповідь:
Розв'язками системи є пари чисел: 2) (4; 1) ; 4) ( -1 ; -4 ).