Вправа 68 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №68
  
Умова: Відомо, що $1<a<2$. Оцініть значення виразу

$$\frac{12}{7-3 a}$$

  

Розв'язання:
1. Знайдемо границі знаменника $7-3 a$ : При $a=1$ :

$$7-3(1)=7-3=4$$


При $a=2$ :

$$7-3(2)=7-6=1$$


Отже:

$$1<7-3 a<4$$

2. Обчислимо границі виразу: Зворотні величини:

$$\frac{1}{4}<\frac{1}{7-3 a}<\frac{1}{1}$$


Множимо на 12:

$$\begin{aligned} 12 \cdot \frac{1}{4} & <\frac{12}{7-3 a}<12 \cdot 1 \\ 3 & <\frac{12}{7-3 a}<12 \end{aligned}$$

  

Відповідь:

$$3<\frac{12}{7-3 a}<12$$