Вправа 69 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №69
  
Умова: Відомо, що $2<b<5$. Оцініть значення виразу

$$\frac{27}{13-2 b}$$

  

Розв'язання:
1. Знайдемо границі знаменника $13-2 b$ :
$П р и ~ b=2$ :

$$13-2(2)=13-4=9$$

$П р и=5:$

$$13-2(5)=13-10=3$$


Отже:

$$3<13-2 b<9$$

2. Обчислимо границі виразу:

Зворотні величини:

$$\frac{1}{9}<\frac{1}{13-2 b}<\frac{1}{3}$$


Множимо на 27:

$$\begin{aligned} 27 \cdot \frac{1}{9} & <\frac{27}{13-2 b}<27 \cdot \frac{1}{3} \\ 3 & <\frac{27}{13-2 b}<9 . \end{aligned}$$


  
Відповідь:

$$3<\frac{27}{13-2 b}<9$$