Вправа 71 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №71
  
Умова: Виконайте діі:
Розв'язання:
  
1. $\frac{x+3 y}{3 x}-\frac{x+2 y}{2 x}$. Зведемо до спільного знаменника: $$
\frac{2(x+3 y)}{6 x}-\frac{3(x+2 y)}{6 x}
$$
Виконаємо дії в чисельнику: $$
\frac{2 x+6 y-3 x-6 y}{6 x}=\frac{-x}{6 x}
$$
Спрощуємо: $$
\frac{-1}{6}
$$ 2. $\frac{1}{m(m+n)}+\frac{1}{n(m+n)}$. Спільний знаменник: $$
(m+n) m n
$$
Складаємо дроби: $$
\frac{n+m}{(m+n) m n}
$$
Скорочуємо: $$
\frac{1}{m n}
$$
3. $\frac{3 p^2}{p-2}-3 p$. Приведемо до спільного знаменника: $$
\frac{3 p^2-3 p(p-2)}{p-2}
$$
Розкриємо дужки: $$
\frac{3 p^2-3 p^2+6 p}{p-2}
$$
Спрощуємо: $$
\frac{6 p}{p-2}
$$ 4. $\frac{a}{a-5}+\frac{5}{5-a}$. Звернемо увагу, що $5-a=-(a-5)$ : $$
\frac{a}{a-5}-\frac{5}{a-5}
$$
Виконуємо дії в чисельнику: $$
\frac{a-5}{a-5}
$$
Спрощуємо:
1.    
Відповіді:
1. $\frac{-1}{6}$.
2. $\frac{1}{m n}$.
3. $\frac{6 p}{p-2}$.
4. 1 .