До змісту

Вправа 72 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №72
  
1. x+3x+1−x+21−x=x+5x2−1\frac{x+3}{x+1}-\frac{x+2}{1-x}=\frac{x+5}{x^2-1}

  
Розв'язання:
Приводимо до спільного знаменника:

x+3x+1+x+2x−1=x+5(x+1)(x−1) \frac{x+3}{x+1}+\frac{x+2}{x-1}=\frac{x+5}{(x+1)(x-1)}


Прирівнюємо чисельники:

2x2+4x−6=x+52x2+3x−11=0 \begin{gathered} 2 x^2+4 x-6=x+5 \\ 2 x^2+3 x-11=0 \end{gathered}


Корені рівняння:

x=−3±974 x=\frac{-3 \pm \sqrt{97}}{4}


Відповідь:

x=−3+974,x=−3−974 x=\frac{-3+\sqrt{97}}{4}, x=\frac{-3-\sqrt{97}}{4}

2. 3x−x2−x=x+2x2−2x\frac{3}{x}-\frac{x}{2-x}=\frac{x+2}{x^2-2 x}

Розв'язання:
Приводимо до спільного знаменника:

3(2−x)−x2x(2−x)=x+2x(2−x) \frac{3(2-x)-x^2}{x(2-x)}=\frac{x+2}{x(2-x)}


Прирівнюємо чисельники:

6−3x−x2=x+2−x2−4x+4=0 \begin{gathered} 6-3 x-x^2=x+2 \\ -x^2-4 x+4=0 \end{gathered}


Корені рівняння:

x=−2±22 x=-2 \pm 2 \sqrt{2}

 
  
Відповідь:

x=−2+22,x=−2−22 x=-2+2 \sqrt{2}, x=-2-2 \sqrt{2}