Вправа 86 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №86
  
Умова: Відомо, що $1.4<\sqrt{2}<1.5 ; 2.2<\sqrt{5}<2.3$. Оцініть:
1. $\sqrt{2}+\sqrt{5}$;
2. $\sqrt{10}$.

  
Розв'язання:
1. Оцінка для $\sqrt{2}+\sqrt{5}$ :

Мінімальне значення: $1.4+2.2=3.6$.
Максимальне значення: $1.5+2.3=3.8$.
Висновок:
$3.6<\sqrt{2}+\sqrt{5}<3.8$.
2. Оцінка для $\sqrt{10}$ :

Оскільки $3.1^2=9.61$ і $3.2^2=10.24$ :
Висновок:

$$3.1<\sqrt{10}<3.2$$

  

Відповідь:
1. $3.6<\sqrt{2}+\sqrt{5}<3.8$.
2. $3.1<\sqrt{10}<3.2$.