Вправа 99 алгебра Істер гдз 9 клас
Задача №99
Умова: Оцініть міру кута $A$ трикутника $A B C$, якщо $50^{\circ}<\angle B<52^{\circ}, 60^{\circ}<$ $\angle C<65^{\circ}$.
Розв'язання:
Сума кутів трикутника дорівнює $180^{\circ}$.
Тоді для кута $A$ : $$
\angle A=180^{\circ}-(\angle B+\angle C)
$$
Оцінюємо мінімальне та максимальне значення:
1. Мінімум: $$
\angle A_{\min }=180^{\circ}-\left(52^{\circ}+65^{\circ}\right)=180^{\circ}-117^{\circ}=63^{\circ} .
$$ 2. Максимум: $$
\angle A_{\max }=180^{\circ}-\left(50^{\circ}+60^{\circ}\right)=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ} .
$$
Відповідь: $$
63^{\circ}<\angle A<70^{\circ}
$$
Умова: Оцініть міру кута $A$ трикутника $A B C$, якщо $50^{\circ}<\angle B<52^{\circ}, 60^{\circ}<$ $\angle C<65^{\circ}$.
Розв'язання:
Сума кутів трикутника дорівнює $180^{\circ}$.
Тоді для кута $A$ : $$
\angle A=180^{\circ}-(\angle B+\angle C)
$$
Оцінюємо мінімальне та максимальне значення:
1. Мінімум: $$
\angle A_{\min }=180^{\circ}-\left(52^{\circ}+65^{\circ}\right)=180^{\circ}-117^{\circ}=63^{\circ} .
$$ 2. Максимум: $$
\angle A_{\max }=180^{\circ}-\left(50^{\circ}+60^{\circ}\right)=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ} .
$$
Відповідь: $$
63^{\circ}<\angle A<70^{\circ}
$$
