Вправа 99 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №99
  
Умова: Оцініть міру кута $A$ трикутника $A B C$, якщо $50^{\circ}<\angle B<52^{\circ}, 60^{\circ}<$ $\angle C<65^{\circ}$.
  

Розв'язання:
Сума кутів трикутника дорівнює $180^{\circ}$.
Тоді для кута $A$ :

$$\angle A=180^{\circ}-(\angle B+\angle C)$$


Оцінюємо мінімальне та максимальне значення:
1. Мінімум:

$$\angle A_{\min }=180^{\circ}-\left(52^{\circ}+65^{\circ}\right)=180^{\circ}-117^{\circ}=63^{\circ} .$$

2. Максимум:

$$\angle A_{\max }=180^{\circ}-\left(50^{\circ}+60^{\circ}\right)=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ} .$$


  
Відповідь:

$$63^{\circ}<\angle A<70^{\circ}$$