Вправа 1.3 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 1.3. (Усно.) Які із числових нерівностей правильні:
- $2{,}7 > -3{,}1$;
- $0{,}5 < -3{,}17$;
- $7{,}8 > 7{,}08$;
- $4{,}1 < 4\dfrac{1}{10}$;
- $-7{,}1 > -7{,}19$;
- $5{,}05 < 5{,}5$?
1) $2{,}7 > -3{,}1$
Додатне більше від'ємного. Правильна.
2) $0{,}5 < -3{,}17$
$0{,}5 > 0 > -3{,}17$. Неправильна.
3) $7{,}8 > 7{,}08$
$7{,}80 > 7{,}08$. Правильна.
4) $4{,}1 < 4\dfrac{1}{10}$
$4\dfrac{1}{10} = 4{,}1$, тому нерівність неправильна ($4{,}1 = 4{,}1$). Неправильна.
5) $-7{,}1 > -7{,}19$
$|-7{,}1| = 7{,}10 < 7{,}19 = |-7{,}19|$, тому $-7{,}1$ ближче до нуля. Правильна.
6) $5{,}05 < 5{,}5$
$5{,}05 < 5{,}50$. Правильна.
Порівняння чисел різних знаків
Будь-яке додатне число більше від'ємного: $a > 0 > b \Rightarrow a > b$.
Нуль більший за будь-яке від'ємне число і менший за будь-яке додатне.
Порівняння від'ємних чисел
Серед від'ємних більше те, що ближче до нуля (має менший модуль).
Порівняння десяткових дробів
Дописати нулі до однакової кількості знаків після коми і порівняти як цілі числа: $7{,}8 = 7{,}80 > 7{,}08$; $5{,}5 = 5{,}50 > 5{,}05$.
Пункт 4 — рівність, а не нерівність. $4\dfrac{1}{10} = 4 + \dfrac{1}{10} = 4{,}1$. Нерівність $4{,}1 < 4{,}1$ — хибна, бо числа рівні. Це класична пастка: змішане число записане інакше, ніж десятковий дріб, але означає те саме.
Пункти 2 і 1 — перевіряй знаки першою. Якщо одне число додатне, а інше від'ємне — відповідь очевидна без обчислень. Додатне завжди більше.
Пункти 3 і 6 — дописуй нулі. При порівнянні $7{,}8$ і $7{,}08$ або $5{,}05$ і $5{,}5$ вирівнюй кількість знаків: $7{,}80$ проти $7{,}08$, $5{,}05$ проти $5{,}50$. Так помилитися значно важче.
Часті помилки. 1) У пункті 4 вважати $4\dfrac{1}{10} \neq 4{,}1$ — але це одне й те саме число. 2) У від'ємних числах (пункт 5) забути перевернути знак порівняння модулів.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.