Вправа 1.36 — Алгебра 9 клас
1.36.
1) Для будівництва гаража можна використати один із двох типів фундаменту: бетонний або з піноблоків. Для фундаменту з піноблоків потрібно 3 кубометри піноблоків та 6 мішків цементу. Для бетонного фундаменту потрібно 3 тонни щебеню і 30 мішків цементу. Кубометр піноблоків коштує 1560 грн, щебінь – 370 грн за тонну, а мішок цементу коштує 130 грн. Скільки коштуватимуть матеріали, якщо вибрати найдешевший тип фундаменту?
2) Проєктна діяльність. Ціна цементу збільшилася на 10 %. Дослідіть, чи зміниться вибір найдешевшого фундаменту.
1) Розрахунок вартості матеріалів
Вартість фундаменту з піноблоків:
• піноблоки: 3 м³ × 1560 грн/м³ = 4680 грн
• цемент: 6 мішків × 130 грн/мішок = 780 грн
• Загальна вартість: 4680 + 780 = 5460 грн
Вартість бетонного фундаменту:
• щебінь: 3 т × 370 грн/т = 1110 грн
• цемент: 30 мішків × 130 грн/мішок = 3900 грн
• Загальна вартість: 1110 + 3900 = 5010 грн
Порівняння:
5010 < 5460 → бетонний фундамент дешевший.
2) Зміна ціни на цемент (збільшення на 10 %)
Нова ціна одного мішка цементу:
130 грн + 10 % = 130 × 1,1 = 143 грн
Нова вартість фундаменту з піноблоків:
• піноблоки: 4680 грн (без змін)
• цемент: 6 × 143 = 858 грн
• Разом: 4680 + 858 = 5538 грн
Нова вартість бетонного фундаменту:
• щебінь: 1110 грн (без змін)
• цемент: 30 × 143 = 4290 грн
• Разом: 1110 + 4290 = 5400 грн
Порівняння:
5400 < 5538 → бетонний фундамент все ще дешевший, вибір не змінився.
Обчислення вартості та відсотків
• Загальна вартість = (кількість × ціна за одиницю) для кожного матеріалу + сума всіх витрат.
• Збільшення ціни на p %: нова ціна = початкова × (1 + p/100).
• Вибір найвигіднішого варіанту — вибір мінімальної загальної вартості.
Пункт 1. Бетонний фундамент дешевший, хоча потребує більше цементу — вартість щебеню значно нижча, ніж піноблоків.
Пункт 2. Оскільки бетонний варіант використовує більше цементу, подорожчання збільшує його вартість сильніше, ніж у варіанті з піноблоків. Однак різниця в ціні матеріалів настільки велика, що вибір не змінюється.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.