Вправа 1.38 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 1.38. Чи правильне твердження:
- якщо $a = b$, то $b = a$;
- якщо $a = b$, $b = c$, то $a = c$;
- якщо $a = b$ і $p$ — будь-яке число, то $a + p = b + p$;
- якщо $a = b$ і $p$ — будь-яке число, то $a - p = b - p$?
1) якщо $a = b$, то $b = a$
Рівність симетрична: якщо $a = b$, то й $b = a$. Правильне.
2) якщо $a = b$, $b = c$, то $a = c$
Рівність транзитивна: з $a = b$ і $b = c$ випливає $a = c$. Правильне.
3) якщо $a = b$, то $a + p = b + p$
До рівних чисел додали однакове $p$ — рівність зберігається. Правильне.
4) якщо $a = b$, то $a - p = b - p$
Від рівних чисел відняли однакове $p$ — рівність зберігається. Правильне.
Властивості рівності
Симетричність: якщо $a = b$, то $b = a$.
Транзитивність: якщо $a = b$ і $b = c$, то $a = c$.
Додавання: якщо $a = b$, то $a + p = b + p$ для будь-якого $p$.
Віднімання: якщо $a = b$, то $a - p = b - p$ для будь-якого $p$.
Усі чотири твердження — базові властивості рівності. Вони очевидні інтуїтивно: якщо дві величини рівні, то після однакових дій над обома вони залишаться рівними. Саме на цьому ґрунтується розв'язання рівнянь — ми виконуємо однакові дії з обома частинами.
Порівняйте з нерівностями. Для нерівностей пункти 3 і 4 теж правильні — додавання і віднімання не змінюють знак нерівності. Але множення і ділення вже потребують обережності (знак змінюється при від'ємному множнику).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.