Вправа 1.39 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 1.39. Порівняйте числа $x$ та $y$, якщо:
- $x < 0$, $y > 0$;
- $x \geqslant 0$, $y < 0$;
- $x > 0$, $y \leqslant 0$;
- $x \leqslant 0$, $y > 0$.
1) $x < 0$, $y > 0$
$x < 0 < y$, отже $x < y$.
2) $x \geqslant 0$, $y < 0$
$y < 0 \leqslant x$, отже $x > y$.
3) $x > 0$, $y \leqslant 0$
$y \leqslant 0 < x$, отже $x > y$.
4) $x \leqslant 0$, $y > 0$
$x \leqslant 0 < y$, отже $x < y$.
Нуль як точка відліку
Будь-яке від'ємне число менше нуля, будь-яке додатне — більше нуля:
$a < 0 < b \Rightarrow a < b$.
Транзитивність: якщо $a < b$ і $b < c$, то $a < c$.
Усі чотири пункти — одна ідея: від'ємне завжди менше додатного, а нуль стоїть між ними. Як тільки бачиш, що одне число від'ємне (або не більше нуля), а інше — додатне (або не менше нуля) — відповідь очевидна без жодних обчислень.
Пункти 2 і 3 — нестрогі нерівності. У (2) $x \geqslant 0$ — $x$ може дорівнювати нулю, але $y < 0$, тому все одно $x > y$. У (3) $y \leqslant 0$, але $x > 0$, тому $x > y$ у будь-якому випадку.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.