Вправа 10.14 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 10.14. Дано параболу $y = x^2$. Напишіть рівняння параболи, яку можна отримати з даної перенесенням:
- на 3 одиниці вгору;
- на 4 одиниці вниз;
- на 2 одиниці вліво;
- на 5 одиниць управо;
- на 2 одиниці вправо і на 3 одиниці вгору;
- на 1 одиницю вліво і на 4 одиниці вгору;
- на 3 одиниці вправо і на 1 одиницю вниз;
- на 5 одиниць уліво і на 5 одиниць униз.
1) Вгору на 3
$y = x^2 + 3$. Вершина $(0;\,3)$.
2) Вниз на 4
$y = x^2 - 4$. Вершина $(0;\,-4)$.
3) Вліво на 2
$y = (x+2)^2$. Вершина $(-2;\,0)$.
4) Вправо на 5
$y = (x-5)^2$. Вершина $(5;\,0)$.
5) Вправо на 2, вгору на 3
$y = (x-2)^2 + 3$. Вершина $(2;\,3)$.
6) Вліво на 1, вгору на 4
$y = (x+1)^2 + 4$. Вершина $(-1;\,4)$.
7) Вправо на 3, вниз на 1
$y = (x-3)^2 - 1$. Вершина $(3;\,-1)$.
8) Вліво на 5, вниз на 5
$y = (x+5)^2 - 5$. Вершина $(-5;\,-5)$.
Перенесення параболи $y=x^2$
Вгору на $b$: $y = x^2 + b$. Вниз на $b$: $y = x^2 - b$.
Вправо на $a$: $y = (x-a)^2$. Вліво на $a$: $y = (x+a)^2$.
Комбіноване: $y = (x-a)^2 + b$, вершина $(a;\,b)$.
Правило знаку для горизонтального зсуву: вправо — мінус у дужках $(x-a)$, вліво — плюс $(x+a)$. Знак «обманює»: вліво на 2 дає $(x+2)^2$, а не $(x-2)^2$.
Вершина одразу видна з форми: $y=(x-a)^2+b$ → вершина $(a;\,b)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.