Вправа 10.3 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 10.3. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій:
- $y = x$, $y = x + 2$ та $y = x - 3$;
- $y = |x|$, $y = |x - 1|$ та $y = |x + 3|$.
1) Три паралельні прямі
$k=1$ у всіх трьох — паралельні. Зсув $y=x$ вгору на $2$ і вниз на $3$.
2) Три «кути» — графіки модуля
$y=|x-1|$: вершина $(1;\,0)$ — зсув $y=|x|$ вправо на $1$.
$y=|x+3|$: вершина $(-3;\,0)$ — зсув вліво на $3$.
Вершина графіка $y = |x - a|$
Вершина знаходиться в точці $(a;\,0)$.
$y=|x-1|$: вершина $(1;\,0)$; $y=|x+3|=|x-(-3)|$: вершина $(-3;\,0)$.
Пункт 2) — горизонтальний зсув «кута». Всі три графіки — однакові «V-подібні» кути, але їх вершини стоять у різних точках осі $Ox$. Форма незмінна.
Знак знову «обманює»: $|x+3|$ — зсув вліво (вершина в $x=-3$), $|x-1|$ — зсув вправо (вершина в $x=1$). Правило: прирівнюємо вираз під модулем до нуля і знаходимо вершину.
10.2 і 10.3 — та сама ідея: зсув прямої — вертикальний (через $+b$ поза функцією), зсув кореня/модуля — горизонтальний (через зміну аргументу всередині).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.