Вправа 10.4 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 10.4. На малюнку 10.11 зображено графік функції $y = x^3$. Перенесіть його в зошит і в тій самій системі координат побудуйте олівцями різного кольору графіки функцій:
- $y = x^3 + 1$;
- $y = x^3 - 2$;
- $y = (x - 3)^3$;
- $y = (x + 2)^3$.
Базовий графік $y = x^3$ (сірий). Точка перегину кожної кривої позначена кружечком.
Перетворення
1) $y = x^3 + 1$: зсув $y=x^3$ вгору на 1, точка перегину $(0;\,1)$.
2) $y = x^3 - 2$: зсув вниз на 2, точка перегину $(0;\,-2)$.
3) $y = (x-3)^3$: зсув вправо на 3, точка перегину $(3;\,0)$.
4) $y = (x+2)^3$: зсув вліво на 2, точка перегину $(-2;\,0)$.
Зсуви кубічної функції $y = x^3$
$y = x^3 + b$: вертикальний зсув на $b$. Точка перегину: $(0;\,b)$.
$y = (x - a)^3$: горизонтальний зсув на $a$. Точка перегину: $(a;\,0)$.
$y = (x - a)^3 + b$: точка перегину $(a;\,b)$.
Форма кривої не змінюється — змінюється лише положення. Всі п'ять кривих мають однаковий вигляд «S-подібної» кубічної кривої, різняться лише точкою перегину.
Точка перегину — «центр» кубічної. Це та точка, де крива змінює напрямок вигину. Для $y=(x-a)^3+b$ вона знаходиться в $(a;\,b)$.
Знак «обманює» (як і для інших функцій): $(x+2)^3 = (x-(-2))^3$ — зсув вліво на $2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.