Вправа 10.5 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 10.5. На малюнку 10.11 зображено графік функції $y = x^3$. Перенесіть його в зошит і в тій самій системі координат побудуйте олівцями різного кольору графіки функцій:
- $y = x^3 + 3$;
- $y = x^3 - 1$;
- $y = (x - 2)^3$;
- $y = (x + 1)^3$.
Розв'язання
Перетворення
1) $y = x^3 + 3$: зсув $y=x^3$ вгору на 3, точка перегину $(0;\,3)$.
2) $y = x^3 - 1$: зсув вниз на 1, точка перегину $(0;\,-1)$.
3) $y = (x-2)^3$: зсув вправо на 2, точка перегину $(2;\,0)$.
4) $y = (x+1)^3$: зсув вліво на 1, точка перегину $(-1;\,0)$.
Сірий — $y=x^3$; синій — $y=x^3+3$; зелений — $y=x^3-1$; помаранчевий — $y=(x-2)^3$; фіолетовий — $y=(x+1)^3$
Зсуви $y = x^3$
$y = (x-a)^3 + b$: точка перегину $(a;\,b)$, форма кривої незмінна.
10.4 і 10.5 — однотипні. Різниця в числах: у 10.5 зсуви менші ($+3$, $-1$, $\pm1$, $\pm2$), тому криві «ближче» до базової $y=x^3$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.