Вправа 10.6 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 10.6. (Усно.) Який із графіків на малюнку 10.12 відповідає функції:
- $y = \sqrt{x - 4}$;
- $y = \sqrt{x + 2}$;
- $y = \sqrt{x} - 4$;
- $y = \sqrt{x} + 2$?
Визначаємо тип зсуву і початкову точку кожної функції:
1) $y = \sqrt{x-4}$
$D(f) = [4;\,+\infty)$, початок у $(4;\,0)$ — зсув вправо на 4. Графік III.
2) $y = \sqrt{x+2}$
$D(f) = [-2;\,+\infty)$, початок у $(-2;\,0)$ — зсув вліво на 2. Графік II.
3) $y = \sqrt{x} - 4$
$D(f) = [0;\,+\infty)$, початок у $(0;\,-4)$ — зсув вниз на 4. Графік IV.
4) $y = \sqrt{x} + 2$
$D(f) = [0;\,+\infty)$, початок у $(0;\,2)$ — зсув вгору на 2. Графік I.
Зсуви $y = \sqrt{x}$
$y = \sqrt{x - a}$: зсув вправо на $a$, початок $(a;\,0)$.
$y = \sqrt{x + a}$: зсув вліво на $a$, початок $(-a;\,0)$.
$y = \sqrt{x} + b$: зсув вгору на $b$, початок $(0;\,b)$.
$y = \sqrt{x} - b$: зсув вниз на $b$, початок $(0;\,-b)$.
Ключ до розпізнавання: де починається крива? Якщо початок на осі $Ox$ правіше нуля — горизонтальний зсув вправо. Якщо лівіше — вліво. Якщо початок на осі $Oy$ вище нуля — вертикальний зсув вгору. Нижче — вниз.
Де стоїть зсув у формулі: всередині кореня ($\sqrt{x \pm a}$) — горизонтальний зсув; зовні ($\sqrt{x} \pm b$) — вертикальний.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.