Вправа 11.12 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 11.12. Визначте напрямок гілок, знайдіть координати вершини та побудуйте схематично графік квадратичної функції:
- $y = x^2 - 8x + 7$;
- $y = -x^2 + 2x - 3$;
- $y = 0{,}2x^2 - 0{,}4x + 2$;
- $y = -2x^2 + 6x - 3$.
Розв'язання
Вершина: $x_в = -\dfrac{b}{2a}$, $\;y_в = f(x_в)$.
1) $y = x^2 - 8x + 7$
$a = 1 > 0$ — гілки вгору. $\;x_в = \dfrac{8}{2} = 4$; $\;y_в = 16 - 32 + 7 = -9$.
Відповідь
Гілки вгору; вершина $(4;\,-9)$.
2) $y = -x^2 + 2x - 3$
$a = -1 < 0$ — гілки вниз. $\;x_в = \dfrac{2}{2} = 1$; $\;y_в = -1 + 2 - 3 = -2$.
Відповідь
Гілки вниз; вершина $(1;\,-2)$.
3) $y = 0{,}2x^2 - 0{,}4x + 2$
$a = 0{,}2 > 0$ — гілки вгору. $\;x_в = \dfrac{0{,}4}{0{,}4} = 1$; $\;y_в = 0{,}2 - 0{,}4 + 2 = 1{,}8$.
Відповідь
Гілки вгору; вершина $(1;\,1{,}8)$.
4) $y = -2x^2 + 6x - 3$
$a = -2 < 0$ — гілки вниз. $\;x_в = \dfrac{6}{4} = 1{,}5$; $\;y_в = -2 \cdot 2{,}25 + 9 - 3 = 1{,}5$.
Відповідь
Гілки вниз; вершина $(1{,}5;\,1{,}5)$.
Схематичні графіки:
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.