Вправа 11.14 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 11.14. Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графіка квадратичної функції з осями координат:
- $y = x^2 - 7x + 10$;
- $y = 2x^2 - x - 3$;
- $y = -x^2 + 8x + 9$;
- $y = -3x^2 - 5x + 2$.
З віссю $y$: підставляємо $x = 0$, отримуємо точку $(0;\,c)$. З віссю $x$: розв'язуємо $f(x) = 0$.
1) $y = x^2 - 7x + 10$
З $Oy$: $(0;\,10)$.
$x^2 - 7x + 10 = 0$; $D = 49 - 40 = 9$; $x_1 = 5$, $x_2 = 2$.
2) $y = 2x^2 - x - 3$
З $Oy$: $(0;\,-3)$.
$2x^2 - x - 3 = 0$; $D = 1 + 24 = 25$; $x_1 = \dfrac{1+5}{4} = \dfrac{3}{2}$, $x_2 = \dfrac{1-5}{4} = -1$.
3) $y = -x^2 + 8x + 9$
З $Oy$: $(0;\,9)$.
$-x^2 + 8x + 9 = 0$; $x^2 - 8x - 9 = 0$; $D = 64 + 36 = 100$; $x_1 = 9$, $x_2 = -1$.
4) $y = -3x^2 - 5x + 2$
З $Oy$: $(0;\,2)$.
$-3x^2 - 5x + 2 = 0$; $3x^2 + 5x - 2 = 0$; $D = 25 + 24 = 49$; $x_1 = \dfrac{-5+7}{6} = \dfrac{1}{3}$, $x_2 = \dfrac{-5-7}{6} = -2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.