Вправа 11.33 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 11.33. З лука випущено стрілу вертикально вгору з початковою швидкістю 50 м/с. Залежність відстані $s$ (у метрах) від стріли до землі від часу польоту $t$ (у секундах) задається формулою $s = 50t - 5t^2$. Побудуйте схематично графік цієї залежності та за ним знайдіть:
- якої найбільшої висоти сягне стріла;
- проміжок часу, протягом якого вона летіла вгору, та проміжок часу, протягом якого вона падала вниз;
- через скільки секунд після пуску стріла впала на землю.
Розв'язання
$s = 50t - 5t^2 = -5(t^2 - 10t) = -5(t-5)^2 + 125$.
Вершина параболи: $(5;\,125)$. Нулі: $t = 0$ і $t = 10$. ОВЗ: $t \in [0;\,10]$.
1) Найбільша висота
$s_{\max} = 125$ м при $t = 5$ с.
2) Проміжки польоту
Летить вгору: $t \in [0;\,5]$ с (висота зростає).
Падає вниз: $t \in [5;\,10]$ с (висота спадає).
3) Час падіння на землю
$s = 0$: $50t - 5t^2 = 0$; $5t(10-t) = 0$; $t = 10$ с.
Відповідь
1) 125 м; 2) вгору $[0;\,5]$ с, вниз $[5;\,10]$ с; 3) через 10 с.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.