Вправа 11.53 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 11.53. Які із чисел $-2,\,-1,\,0,\,1,\,2$ є розв'язками нерівності:
- $x^2 + 2x - 3 > 0$;
- $x^2 + x - 2 \leqslant 0$;
- $x^2 + x \geqslant 0$;
- $x^2 - 3x < 0$?
Підставляємо кожне число і перевіряємо нерівність.
1) $x^2 + 2x - 3 > 0$
$x=-2$: $4-4-3=-3$, не виконується.
$x=-1$: $1-2-3=-4$, не виконується.
$x=0$: $0+0-3=-3$, не виконується.
$x=1$: $1+2-3=0$, не виконується (строга нерівність).
$x=2$: $4+4-3=5>0$ ✓.
2) $x^2 + x - 2 \leqslant 0$
$x=-2$: $4-2-2=0\leqslant 0$ ✓.
$x=-1$: $1-1-2=-2\leqslant 0$ ✓.
$x=0$: $0+0-2=-2\leqslant 0$ ✓.
$x=1$: $1+1-2=0\leqslant 0$ ✓.
$x=2$: $4+2-2=4$, не виконується.
3) $x^2 + x \geqslant 0$
$x=-2$: $4-2=2\geqslant 0$ ✓.
$x=-1$: $1-1=0\geqslant 0$ ✓.
$x=0$: $0\geqslant 0$ ✓.
$x=1$: $1+1=2\geqslant 0$ ✓.
$x=2$: $4+2=6\geqslant 0$ ✓.
4) $x^2 - 3x < 0$
$x=-2$: $4+6=10$, не виконується.
$x=-1$: $1+3=4$, не виконується.
$x=0$: $0$, не виконується (строга).
$x=1$: $1-3=-2<0$ ✓.
$x=2$: $4-6=-2<0$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.