Вправа 11.9 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 11.9. Дано функцію $g(x) = \dfrac{1}{4}x^2$.
- Заповніть таблицю значень.
- Побудуйте графік функції.
- Знайдіть за графіком $g(-2{,}5)$, $g(1{,}5)$, $g(3{,}5)$.
- Знайдіть за графіком такі значення $x$, що $g(x) = 1$, $g(x) = 2{,}5$.
- Знайдіть проміжок зростання і проміжок спадання функції.
Розв'язання
1) Таблиця значень:
| $x$ | $0$ | $\pm 1$ | $\pm 2$ | $\pm 3$ | $\pm 4$ |
| $g(x)$ | $0$ | $0{,}25$ | $1$ | $2{,}25$ | $4$ |
2) Графік:
3) $g(-2{,}5) = \dfrac{6{,}25}{4} = 1{,}5625 \approx 1{,}56$; $\;g(1{,}5) = \dfrac{2{,}25}{4} \approx 0{,}56$; $\;g(3{,}5) = \dfrac{12{,}25}{4} \approx 3{,}06$.
4) $g(x) = 1$: $x^2 = 4$, $x = \pm 2$.
$g(x) = 2{,}5$: $x^2 = 10$, $x = \pm\sqrt{10} \approx \pm 3{,}16$.
5) Спадає на $(-\infty;\,0]$, зростає на $[0;\,+\infty)$.
Відповідь
3) ${\approx}1{,}56$; ${\approx}0{,}56$; ${\approx}3{,}06$. 4) $x = \pm 2$; $x \approx \pm 3{,}16$. 5) спадає на $(-\infty;\,0]$, зростає на $[0;\,+\infty)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.