Вправа 12.36 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 12.36. Розв'яжіть систему нерівностей:
- $\begin{cases} 2x^2 + 5x - 18 \geqslant 0, \\ x < 0; \end{cases}$
- $\begin{cases} x^2 - 10x - 24 < 0, \\ 2x - 16 \geqslant 0. \end{cases}$
Розв'язання
1)
$\begin{cases} 2x^2 + 5x - 18 \geqslant 0, \\ x < 0. \end{cases}$
$\begin{cases} x \in \left(-\infty;\,-\dfrac{9}{2}\right] \cup [2;\,+\infty), \\ x \in (-\infty;\,0). \end{cases}$
$x \in \left(-\infty;\,-\dfrac{9}{2}\right]$.
Відповідь
$x \in \left(-\infty;\,-\dfrac{9}{2}\right]$.
2)
$\begin{cases} x^2 - 10x - 24 < 0, \\ 2x - 16 \geqslant 0. \end{cases}$
$\begin{cases} x \in (-2;\,12), \\ x \in [8;\,+\infty). \end{cases}$
$x \in [8;\,12)$.
Відповідь
$x \in [8;\,12)$.
Перетин проміжків
$(a;b)\cap[c;+\infty)=[\max(a,c);\,b)$ — тип лівої дужки від більшої межі.
У (2) права межа $12$ — кругла. Перша нерівність строга $<0$, тому $x=12$ не входить. Ліва $8$ — квадратна, бо друга нестрога $\geqslant0$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.