Вправа 12.38 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 12.38. Знайдіть усі цілі розв'язки системи нерівностей:
- $\begin{cases} x^2 - 4x + 3 \geqslant 0, \\ -1 < x < 6; \end{cases}$
- $\begin{cases} 2x^2 + 7x - 9 \geqslant 0, \\ x^2 - 9 \leqslant 0. \end{cases}$
Розв'язання
1)
$\begin{cases} x^2 - 4x + 3 \geqslant 0, \\ -1 < x < 6. \end{cases}$
$\begin{cases} x \in (-\infty;\,1] \cup [3;\,+\infty), \\ x \in (-1;\,6). \end{cases}$
$x \in (-1;\,1] \cup [3;\,6)$.
Цілі: $\{0;\,1;\,3;\,4;\,5\}$.
Відповідь
$0;\;1;\;3;\;4;\;5$.
2)
$\begin{cases} 2x^2 + 7x - 9 \geqslant 0, \\ x^2 - 9 \leqslant 0. \end{cases}$
$\begin{cases} x \in \left(-\infty;\,-\dfrac{9}{2}\right] \cup [1;\,+\infty), \\ x \in [-3;\,3]. \end{cases}$
$x \in [1;\,3]$.
Цілі: $\{1;\,2;\,3\}$.
Відповідь
$1;\;2;\;3$.
Порожній перетин
$(-\infty;-4{,}5]\cap[-3;3]=\emptyset$, бо $-4{,}5<-3$.
У (2) ліва гілка не перетинається з $[-3;3]$. $(-\infty;-4{,}5]$ закінчується раніше, ніж починається $[-3;3]$. Залишається тільки $[1;+\infty)\cap[-3;3]=[1;3]$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.