Вправа 13.1 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 13.1. Чи є пара чисел $x = 2$, $y = 1$ розв'язком системи рівнянь:
- $\begin{cases} x^2 + y^2 = 5, \\ x - y = 1; \end{cases}$
- $\begin{cases} x^2 - y^2 = 3, \\ x + y = 4? \end{cases}$
Розв'язання
1) Підставляємо $x=2$, $y=1$:
$4 + 1 = 5$ ✓; $2 - 1 = 1$ ✓.
Відповідь
Так, є розв'язком.
2) Підставляємо $x=2$, $y=1$:
$4 - 1 = 3$ ✓; $2 + 1 = 3 \neq 4$ ✗.
Відповідь
Ні, не є розв'язком.
Розв'язок системи рівнянь
Пара $(x_0;\,y_0)$ є розв'язком системи, якщо вона задовольняє кожне рівняння системи одночасно. Достатньо одного хибного рівняння — пара не є розв'язком.
У (2) перше рівняння виконується, але друге — ні. $2+1=3\neq4$. Хоча перша умова задоволена, цього недостатньо. Система — це логічне «і»: обидві умови мають виконуватись одночасно.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.