Вправа 13.10 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

1)

$\begin{cases} y = x + 2, \\ xy = 8. \end{cases}$

$\begin{cases} y = x + 2, \\ x(x+2) = 8. \end{cases}$

$\begin{cases} y = x + 2, \\ (x+4)(x-2) = 0. \end{cases}$

$x_1 = -4$, $y_1 = -2$;   $x_2 = 2$, $y_2 = 4$.

2)

$\begin{cases} x = y + 1, \\ x^2 + y^2 = 5. \end{cases}$

$\begin{cases} x = y + 1, \\ (y+1)^2 + y^2 = 5. \end{cases}$

$\begin{cases} x = y + 1, \\ 2y^2 + 2y - 4 = 0. \end{cases}$

$\begin{cases} x = y + 1, \\ (y+2)(y-1) = 0. \end{cases}$

$y_1 = -2$, $x_1 = -1$;   $y_2 = 1$, $x_2 = 2$.

3)

$\begin{cases} x + y = 2, \\ y^2 - x^2 = 4. \end{cases}$

$\begin{cases} x + y = 2, \\ (y-x)(y+x) = 4. \end{cases}$

$\begin{cases} x + y = 2, \\ y - x = 2. \end{cases}$

$y = 2$, $x = 0$.

4)

$\begin{cases} y = 3x + 1, \\ x^2 + y^2 = 53. \end{cases}$

$\begin{cases} y = 3x + 1, \\ x^2 + (3x+1)^2 = 53. \end{cases}$

$\begin{cases} y = 3x + 1, \\ 10x^2 + 6x - 52 = 0. \end{cases}$

$\begin{cases} y = 3x + 1, \\ 5x^2 + 3x - 26 = 0. \end{cases}$

$\begin{cases} y = 3x + 1, \\ x_1 = 2,\; x_2 = -\dfrac{13}{5}. \end{cases}$

$x_1 = 2$, $y_1 = 7$;   $x_2 = -\dfrac{13}{5}$, $y_2 = -\dfrac{34}{5}$.