Вправа 13.11 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 13.11. Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь:
- $\begin{cases} x + y^2 = 3, \\ x - y^2 = 1; \end{cases}$
- $\begin{cases} x^2 + y = 1, \\ -x^2 + 4y = 19. \end{cases}$
Розв'язання
1)
$\begin{cases} x + y^2 = 3, \\ x - y^2 = 1. \end{cases}$
Додаємо: $2x = 4$; $x = 2$.
$\begin{cases} x = 2, \\ y^2 = 1. \end{cases}$
$y = \pm1$.
Відповідь
$(2;\,1)$ і $(2;\,-1)$.
2)
$\begin{cases} x^2 + y = 1, \\ -x^2 + 4y = 19. \end{cases}$
Додаємо: $5y = 20$; $y = 4$.
$\begin{cases} x^2 = 1 - 4 = -3, \\ y = 4. \end{cases}$
$x^2 = -3$ — розв'язків немає.
Відповідь
Розв'язків немає.
Метод додавання для нелінійних систем
Якщо при додаванні скорочується нелінійна змінна ($x^2$ або $y^2$) — отримуємо просте рівняння відносно іншої змінної.
У (2) $x^2=-3$ — неможливо. Квадрат дійсного числа не може бути від'ємним. Система не має розв'язків у дійсних числах.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.