Вправа 13.12 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 13.12. Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь:
- $\begin{cases} y + x^2 = 10, \\ y - x^2 = -8; \end{cases}$
- $\begin{cases} y^2 + x = 2, \\ -y^2 + 2x = 7. \end{cases}$
Розв'язання
1)
$\begin{cases} y + x^2 = 10, \\ y - x^2 = -8. \end{cases}$
Додаємо: $2y = 2$.
$\begin{cases} y = 1, \\ x^2 = 9. \end{cases}$
$x = \pm 3$.
Відповідь
$(3;\,1)$ і $(-3;\,1)$.
2)
$\begin{cases} y^2 + x = 2, \\ -y^2 + 2x = 7. \end{cases}$
Додаємо: $3x = 9$.
$\begin{cases} x = 3, \\ y^2 = 2 - 3 = -1. \end{cases}$
$y^2 = -1$ — розв'язків немає.
Відповідь
Розв'язків немає.
Метод додавання
Якщо нелінійна змінна скорочується при додаванні — отримуємо просте рівняння.
У (2) $y^2=-1$ неможливо. Після знаходження $x=3$ підстановка дає від'ємний квадрат — система не має розв'язків.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.