Вправа 13.16 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 13.16. Розв'яжіть графічно систему:
- $\begin{cases} x^2 + 6x - y = 0, \\ x + y + 6 = 0; \end{cases}$
- $\begin{cases} x^2 + y^2 = 9, \\ y = x^2 + 3. \end{cases}$
1)
$\begin{cases} y = x^2 + 6x, \\ y = -x - 6. \end{cases}$
$\begin{cases} x^2 + 6x = -x - 6, \\ y = -x - 6. \end{cases}$
$\begin{cases} x^2 + 7x + 6 = 0, \\ y = -x - 6. \end{cases}$
$\begin{cases} (x+1)(x+6) = 0, \\ y = -x - 6. \end{cases}$
$x_1 = -1$, $y_1 = -5$; $x_2 = -6$, $y_2 = 0$.
2)
$\begin{cases} x^2 + y^2 = 9, \\ y = x^2 + 3. \end{cases}$
$\begin{cases} x^2 = y - 3, \\ y - 3 + y^2 = 9. \end{cases}$
$\begin{cases} x^2 = y - 3, \\ y^2 + y - 12 = 0. \end{cases}$
$\begin{cases} x^2 = y - 3, \\ (y+4)(y-3) = 0. \end{cases}$
$y = -4$: $x^2 = -7$ — немає; $y = 3$: $x^2 = 0$, $x = 0$.
Дотик параболи і кола
Якщо вершина параболи $y=x^2+c$ лежить на колі $x^2+y^2=r^2$, то $(0;c)$ є точкою дотику, якщо $c=r$ або $c=-r$.
13.15(2) і 13.16(2) — однотипні. В обох параболи дотикаються до кола зверху у вершині. У 13.15 $r=2$, вершина $(0;2)$; у 13.16 $r=3$, вершина $(0;3)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.