Вправа 13.17 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 13.17. Накресліть схематично графіки рівнянь системи і встановіть кількість її розв'язків:
- $\begin{cases} xy = -4, \\ y = x^2 + 2; \end{cases}$
- $\begin{cases} x^2 + y^2 = 9, \\ xy = 1. \end{cases}$
Розв'язання
1)
$xy=-4$: гіпербола в II і IV чвертях. $y=x^2+2$: парабола вгору, вершина $(0;2)$, мінімум $y=2>0$ — цілком у верхній півплощині. У II чверті ($x<0$, $y>0$) гіпербола і парабола перетинаються в 2 точках.
Відповідь
2 розв'язки.
2)
$x^2+y^2=9$: коло радіуса $3$. $xy=1$: гіпербола в I і III чвертях. Коло і гіпербола перетинаються в 4 точках (по 2 в кожній чверті).
Відповідь
4 розв'язки.
Гіпербола $xy=k$
$k>0$: I і III чверті. $k<0$: II і IV чверті.
У (1) парабола не опускається нижче $y=2$. Гіпербола $xy=-4$ у IV чверті має від'ємні $y$-значення — там перетину з параболою немає. У II чверті обидва графіки мають $y>0$ → 2 точки.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.