Вправа 13.22 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

1)

$\begin{cases} y + xy = 3, \\ y - xy = -2. \end{cases}$

Додаємо: $2y = 1$.

$\begin{cases} y = \dfrac{1}{2}, \\ xy = 3 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}. \end{cases}$

$x = 5$.

2)

$\begin{cases} 3y^2 + x^2 = 13, \\ 3y^2 - x^2 = 11. \end{cases}$

Додаємо: $6y^2 = 24$.

$\begin{cases} y^2 = 4, \\ x^2 = 13 - 12 = 1. \end{cases}$

$y = \pm2$, $x = \pm1$.

3)

$\begin{cases} 3x^2 - xy = 10, \\ x^2 - xy = 2. \end{cases}$

Віднімаємо: $2x^2 = 8$.

$\begin{cases} x^2 = 4, \\ xy = x^2 - 2 = 2. \end{cases}$

$x = 2$: $y = 1$;   $x = -2$: $y = -1$.

4)

$\begin{cases} xy + 2y^2 = -1, \\ 3xy + y^2 = -8. \end{cases}$

Перше $\times 3$ мінус друге: $3xy + 6y^2 - 3xy - y^2 = -3 + 8$.

$\begin{cases} 5y^2 = 5, \\ xy = -1 - 2y^2. \end{cases}$

$\begin{cases} y^2 = 1, \\ xy = -3. \end{cases}$

$y = 1$: $x = -3$;   $y = -1$: $x = 3$.