Вправа 13.28 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 13.28. Розв'яжіть нерівність $-3{,}4 \leqslant \dfrac{1-2x}{5} \leqslant 4{,}8$.
Розв'язання
$\begin{cases} \dfrac{1-2x}{5} \geqslant -3{,}4, \\[4pt] \dfrac{1-2x}{5} \leqslant 4{,}8. \end{cases}$
$\begin{cases} 1-2x \geqslant -17, \\[4pt] 1-2x \leqslant 24. \end{cases}$
$\begin{cases} -2x \geqslant -18, \\[4pt] -2x \leqslant 23. \end{cases}$
$\begin{cases} x \leqslant 9, \\[4pt] x \geqslant -\dfrac{23}{2}. \end{cases}$
$x \in \left[-\dfrac{23}{2};\,9\right]$.
Відповідь
$x \in \left[-\dfrac{23}{2};\,9\right]$.
Подвійна нерівність
Множимо всі три частини на $5 > 0$ — знаки зберігаються. При діленні на $-2 < 0$ — знаки змінюються.
При множенні на від'ємне знаки $\leqslant$ і $\geqslant$ міняються місцями одночасно в обох частинах.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.