Вправа 13.29 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 13.29. Теплохід проплив $24$ км за течією річки на $2$ год швидше, ніж $60$ км проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює $22$ км/год.
Розв'язання
Нехай $u$ км/год — швидкість течії. Власна швидкість $22$ км/год.
$\dfrac{60}{22-u} - \dfrac{24}{22+u} = 2$.
$60(22+u) - 24(22-u) = 2(22-u)(22+u)$.
$1320 + 60u - 528 + 24u = 2(484 - u^2)$.
$792 + 84u = 968 - 2u^2$.
$2u^2 + 84u - 176 = 0$.
$u^2 + 42u - 88 = 0$.
$D = 1764 + 352 = 2116 = 46^2$; $u_{1,2} = \dfrac{-42 \pm 46}{2}$.
$u_1 = 2$; $u_2 = -44$ — не підходить.
Відповідь
$2$ км/год.
Формули руху по воді
За течією: $v+u$. Проти течії: $v-u$. Час: $t = s/v$.
Перевірка. За течією: $\frac{24}{24}=1$ год. Проти: $\frac{60}{20}=3$ год. Різниця $3-1=2$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.