Вправа 13.30 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 13.30. Побудуйте графік функції $y = \dfrac{x^3 + 4x^2 - 5x}{x}$.
Розв'язання
При $x \neq 0$: $y = \dfrac{x(x^2+4x-5)}{x} = x^2 + 4x - 5 = (x+5)(x-1)$.
Графік — парабола $y = x^2+4x-5$ з виколотою точкою при $x=0$: $(0;\,-5)$.
Вершина: $x_в = -2$, $y_в = 4-8-5=-9$. Нулі: $x=-5$, $x=1$.
Відповідь
Парабола $y=x^2+4x-5$ при $x\neq0$ (виколота точка $(0;\,-5)$).
Виколота точка
Якщо після скорочення дробу функція стає многочленом, але знаменник $=0$ при певному $x_0$ — на графіку в точці $(x_0;\,f(x_0))$ ставимо порожнє коло.
Виколота точка $(0;-5)$. При $x=0$ функція не визначена (ділення на нуль), хоча «скорочена» формула дала б $y=-5$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.