Вправа 13.4 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 13.4. Побудуйте графік функції $y = -x^2 + 1$. За допомогою графіка розв'яжіть систему рівнянь:
- $\begin{cases} y = -x^2 + 1, \\ y = x + 1; \end{cases}$
- $\begin{cases} y = -x^2 + 1, \\ y = x + 2. \end{cases}$
1) $-x^2 + 1 = x + 1$
$x^2 + x = 0$; $x(x+1) = 0$; $x_1 = 0$, $x_2 = -1$.
$y_1 = 1$, $y_2 = 0$.
2) $-x^2 + 1 = x + 2$
$x^2 + x + 1 = 0$; $D = 1 - 4 = -3 < 0$ — коренів немає.
Парабола з гілками вниз ($a<0$)
$y=-x^2+1$: вершина $(0;1)$, нулі $x=\pm1$, гілки вниз. Пряма, що проходить вище вершини, не перетинає параболу.
У (2) пряма $y=x+2$ проходить вище вершини параболи. При $x=0$: пряма дає $y=2$, парабола $y=1$. Пряма завжди вища — перетину немає. $D<0$ підтверджує це алгебраїчно.
У (1) одна точка — початок координат $(0;1)$, інша — $(-1;0)$. Зверни увагу: $x=0$ — вершина параболи, тому пряма $y=x+1$ проходить через вершину і перетинає параболу ще в одній точці.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.