Вправа 13.7 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 13.7. Розв'яжіть способом підстановки систему рівнянь:
- $\begin{cases} x = 4y, \\ y^2 + x + 3 = 0; \end{cases}$
- $\begin{cases} x^2 + y = 0, \\ y = 2x - 3. \end{cases}$
Розв'язання
1)
$\begin{cases} x = 4y, \\ y^2 + x + 3 = 0. \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4y, \\ y^2 + 4y + 3 = 0. \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4y, \\ (y+1)(y+3) = 0. \end{cases}$
$y_1 = -1$, $x_1 = -4$; $y_2 = -3$, $x_2 = -12$.
Відповідь
$(-4;\,-1)$ і $(-12;\,-3)$.
2)
$\begin{cases} x^2 + y = 0, \\ y = 2x - 3. \end{cases}$
$\begin{cases} x^2 + 2x - 3 = 0, \\ y = 2x - 3. \end{cases}$
$\begin{cases} (x+3)(x-1) = 0, \\ y = 2x - 3. \end{cases}$
$x_1 = -3$, $y_1 = -9$; $x_2 = 1$, $y_2 = -1$.
Відповідь
$(-3;\,-9)$ і $(1;\,-1)$.
Метод підстановки
Виразити змінну з лінійного рівняння → підставити в нелінійне → розв'язати → знайти другу змінну.
Перевірка (2). $(-3;-9)$: $9+(-9)=0$ ✓; $-9=2(-3)-3$ ✓. $(1;-1)$: $1-1=0$ ✓; $-1=2-3$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.