Вправа 13.8 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 13.8. Розв'яжіть способом підстановки систему рівнянь:
- $\begin{cases} y = -2x, \\ x^2 + y - 3 = 0; \end{cases}$
- $\begin{cases} x = 4y - 5, \\ y^2 + x = 0. \end{cases}$
Розв'язання
1)
$\begin{cases} y = -2x, \\ x^2 + y - 3 = 0. \end{cases}$
$\begin{cases} y = -2x, \\ x^2 - 2x - 3 = 0. \end{cases}$
$\begin{cases} y = -2x, \\ (x-3)(x+1) = 0. \end{cases}$
$x_1 = 3$, $y_1 = -6$; $x_2 = -1$, $y_2 = 2$.
Відповідь
$(3;\,-6)$ і $(-1;\,2)$.
2)
$\begin{cases} x = 4y - 5, \\ y^2 + x = 0. \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4y - 5, \\ y^2 + 4y - 5 = 0. \end{cases}$
$\begin{cases} x = 4y - 5, \\ (y+5)(y-1) = 0. \end{cases}$
$y_1 = -5$, $x_1 = -25$; $y_2 = 1$, $x_2 = -1$.
Відповідь
$(-25;\,-5)$ і $(-1;\,1)$.
Метод підстановки
Виразити змінну з лінійного рівняння → підставити в нелінійне → розв'язати → знайти другу змінну.
Перевірка (2). $(-25;-5)$: $25-25=0$ ✓; $-25=4(-5)-5$ ✓. $(-1;1)$: $1-1=0$ ✓; $-1=4-5$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.