Вправа 14.12 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 14.12. Видатна українська художниця-живописець Тетяна Нилівна Яблонська народилася в лютому 1917 р. Знайдіть двоцифрове число, яке в 4 рази більше за суму своїх цифр і у 3 рази більше за добуток своїх цифр, відтак дізнаєтеся день її народження.
Розв'язання
Нехай $a$ — цифра десятків, $b$ — цифра одиниць; $a \in \{1,\ldots,9\}$, $b \in \{0,\ldots,9\}$.
$\begin{cases} 10a + b = 4(a + b), \\ 10a + b = 3ab. \end{cases}$
$\begin{cases} 6a = 3b, \\ 10a + b = 3ab. \end{cases}$
$\begin{cases} b = 2a, \\ 10a + 2a = 3a \cdot 2a. \end{cases}$
$12a = 6a^2$;
$a^2 - 2a = 0$;
$a(a - 2) = 0$.
$a = 0$ не підходить ($a \geqslant 1$). Отже, $a = 2$, $b = 4$.
Відповідь
$24$ (Тетяна Яблонська народилася $24$ лютого).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.