Вправа 14.13 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 14.13. Знайдіть двоцифрове число, яке в $1{,}5$ рази більше за добуток своїх цифр і в $4$ рази більше за їх суму, відтак дізнаєтеся, скільки медалей виборола Україна на Всесвітній гімназіаді 2022 року.
Розв'язання
Нехай $a$ — цифра десятків, $b$ — цифра одиниць.
$\begin{cases} 10a + b = 4(a + b), \\ 10a + b = 1{,}5 \cdot ab. \end{cases}$
$\begin{cases} 6a = 3b, \\ 10a + b = \dfrac{3}{2}ab. \end{cases}$
$\begin{cases} b = 2a, \\ 10a + 2a = \dfrac{3}{2} \cdot a \cdot 2a. \end{cases}$
$12a = 3a^2$;
$a^2 - 4a = 0$;
$a(a - 4) = 0$.
$a = 0$ не підходить. Отже, $a = 4$, $b = 8$.
Відповідь
$48$ медалей.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.