Вправа 14.14 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 14.14. Кожен із двох принтерів має надрукувати текстовий файл обсягом $120$ сторінок. Перший принтер за одну хвилину друкує на $2$ сторінки менше, ніж другий, і тому пропрацював на $3$ хв довше. Скільки сторінок за хвилину друкує кожен принтер?
Нехай $x$ ст/хв — швидкість першого принтера, $y = x + 2$ — другого.
$\begin{cases} y = x + 2, \\ \dfrac{120}{x} - \dfrac{120}{y} = 3. \end{cases}$
$\dfrac{120}{x} - \dfrac{120}{x+2} = 3$;
$\dfrac{120(x+2) - 120x}{x(x+2)} = 3$;
$\dfrac{240}{x(x+2)} = 3$;
$x(x+2) = 80$;
$x^2 + 2x - 80 = 0$.
$D = 4 + 320 = 324$; $\sqrt{D} = 18$.
$x_1 = \dfrac{-2 + 18}{2} = 8$, $y_1 = 10$.
$x_2 = \dfrac{-2 - 18}{2} = -10$ — не підходить ($x > 0$).
Продуктивність і час
$t = \dfrac{V}{v}$, де $V$ — обсяг роботи, $v$ — продуктивність.
Перевірка. $\dfrac{120}{8} - \dfrac{120}{10} = 15 - 12 = 3$ хв ✓.
Спрощення дробу. Числівники $120x+240-120x=240$ скоротились одразу — зручно помітити це до перемноження навхрест.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.