Вправа 14.15 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 14.15. Під час зимових канікул Яна та Олег мали розв'язати по $60$ задач. Яна щодня розв'язувала на $1$ задачу більше, ніж Олег, а тому впоралася із завданням на $2$ дні раніше за Олега. Скільки задач щодня розв'язував кожен із друзів?
Розв'язання
Нехай $x$ задач/день — Яна, $y = x - 1$ — Олег.
$\begin{cases} y = x - 1, \\ \dfrac{60}{y} - \dfrac{60}{x} = 2. \end{cases}$
$\dfrac{60}{x-1} - \dfrac{60}{x} = 2$;
$\dfrac{60x - 60(x-1)}{x(x-1)} = 2$;
$\dfrac{60}{x(x-1)} = 2$;
$x(x-1) = 30$;
$x^2 - x - 30 = 0$.
$D = 1 + 120 = 121$; $\sqrt{D} = 11$.
$x_1 = \dfrac{1 + 11}{2} = 6$, $y_1 = 5$.
$x_2 = \dfrac{1 - 11}{2} = -5$ — не підходить ($x > 0$).
Відповідь
Яна — $6$ задач/день, Олег — $5$ задач/день.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.