Вправа 14.16 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 14.16. Маємо два шматки кабелю різних видів. Маса першого шматка дорівнює $65$ кг; другий, довжина якого на $3$ м більша за перший і маса кожного метра якого на $2$ кг більша за масу кожного метра першого шматка, має масу $120$ кг. Знайдіть довжини цих шматків.
Нехай $x$ м — довжина першого шматка; маса його метра $\dfrac{65}{x}$ кг.
Другий шматок: довжина $x + 3$ м, маса метра $\dfrac{65}{x} + 2$ кг.
$\left(\dfrac{65}{x} + 2\right)(x + 3) = 120$;
$65 + \dfrac{195}{x} + 2x + 6 = 120$;
$\dfrac{195}{x} + 2x - 49 = 0$.
Множимо на $x$:
$2x^2 - 49x + 195 = 0$.
$D = 2401 - 1560 = 841$; $\sqrt{D} = 29$.
$x_1 = \dfrac{49 + 29}{4} = \dfrac{78}{4} = 19{,}5$.
$x_2 = \dfrac{49 - 29}{4} = 5$ — тоді маса метра першого $\dfrac{65}{5} = 13$ кг, другого $15$ кг; маса другого $8 \cdot 15 = 120$ кг ✓.
Обидва значення підходять за умовою. Але $x_2 = 5$ м дає цілі значення, $x_1 = 19{,}5$ м — також коректне.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.